Das Hören im Raum

Nachdem die Frage nach dem Zweck von 3D Audio geklärt ist muß man sich zu Beginn klar machen, was das Hören im Raum beim Menschen ausmacht, um entsprechend durch technische Mittel dieses Hörverhalten 'auszutricksen', beziehungsweise gewisse Eigenschaften des Gehörs so auszunutzen, daß einerseits ein realistischer Höreindruck entsteht und andererseits der technische und rechnerische Aufwand auf das das Notwendigste reduziert werden kann.

Bewegung

Bei der Erfassung von Bewegungsinformationen spielt der Dopplereffekt eine große Rolle. Der Dopplereffekt tritt auf, wenn ein Objekt in Bewegung ist und gleichzeitig Schallwellen aussendet. Da die Schallwellen aufgrund ihrer großen Länge und ihrer relativ langsamen Fortpflanzungsgeschwindigkeit eine Verzerrung erfahren, kann das Gehör des Menschen eine eindeutige Zuweisung vornehmen, ob sich ihm jenes Objekt nähert oder ob es sich von ihm entfernt. Es tritt nämlich am beweglichen Objekt eine Verkürzung der Wellenlänge in Bewegungsrichtung auf. Das Objekt 'schiebt' also die Wellen vor sich zusammen. Dadurch ergibt sich ein meß- und hörbar höherer Ton. Hinter dem Objekt sind die Schallwellen gedehnt, man vernimmt einen tieferen Ton wenn sich das Objekt vom Betrachter entfernt. Aufgrund der Tonhöhenunterschiede und natürlich der Lautstärkenänderung entsteht im Gehirn nun die Information über die Bewegung des Objektes. Die Berechnung des Dopplereffektes erfolgt nach der Formel:

fr: wahrgenommene Frequenz, fs: vom Sender abgestrahlte Frequenz, c: Schallgeschwindigkeit, vr: Geschwindigkeit des Empfängers, vs: Geschwindigkeit des Senders

Richtung und Entfernung

Die Bestimmung der Richtung und der Entfernung von Objekten verlangt dem auditiven Sinn noch mehr ab – und somit auch den Systemen, welche solche Informationen erzeugen sollen. Während bei der Bewegung die Möglichkeit bestand, über einen zeitlichen Verlauf hinweg einen Ton zu analysieren, so geht diese Möglichkeit für die Bestimmung der Richtung verloren. Wäre es dem auditiven Sinn nicht möglich, im Gehirn die Information über Richtung und Entfernung sofort zu übermitteln, so könnten wir kurze Schallsignale wie z.B.: ein Klopfen gar nicht orten. Wie wird nun die Ortung auch kurzer akustischer Signale möglich ?

Der einfachste Ansatz für eine Erklärung basiert auf dem Abstand der Ohren am Kopf und der Form der Hörmuscheln. Die besondere Form sorgt in erster Linie für eine gewisse Richtwirkung der Gehörs. Der auditive Sinn wird konzentriert auf die Informationen gelenkt, die auch im Gesichtsfeld des Menschen liegen. Techniken wie das selektive Hören nutzen dies aus und machen es möglich, selbst in einer Menschenmenge noch einer bestimmten Person zuzuhören, weil mehrere Sinne auf diese Person fokussiert werden können. Der Abstand der Ohren spielt eine besondere Rolle bei der Ortung von Signalen, welche außerhalb des Sichtbereichs des Menschen liegen, etwa seitlich oder hinten. Das Gehirn ist in der Lage, die minimalen Laufzeitunterscheide des akustischen Signals zwischen dem Eintreffen am ersten Ohr und dem Eintreffen am zweiten Ohr aufzulösen. Das Ohr, welches das akustische Signal zuerst erhält ist auch das Ohr, welches der Quelle des Signals am Nächsten ist. Was in dieser Betrachtung noch fehlt ist die Schallinformation, die das zweite Ohr durch den Kopf hindurch erreicht. Der Kopf kann in dieser Hinsicht als Tiefpaßfilter gesehen werden, der auf der dem Schall zugewandten Seite hohe Frequenzen absorbiert, während die tiefen Frequenzen das zweite Ohr noch erreichen können.

Wie aber kann nun der Mensch oben und unten unterscheiden ?

Die Information über 'oben' und 'unten' wird größtenteils durch die Hörmuscheln erzeugt. Die frequenzabhängige Richtwirkung der Gehörs wird durch die Ohrmuscheln gebildet. Damit geht auch eine Veränderung der spektralen Charakteristik des Schalls je nach Einfallsrichtung einher. Diese feinen Veränderungen im Spektrum dienen wiederum dem Gehirn zur Erzeugung der Richtungsinformation.

Aus der Summe der Möglichkeiten ergibt sich für den Menschen ein Ortungssinn, der etwa 100 Richtungen um ihn herum auflösen kann. Die Feinheit des auditiven Sinnes betrifft also mehr Frequenzunterschiede als Richtungsunterschiede.

Weitere Faktoren für das räumliche Hören, die auf einfache Weise berechnet werden können sin beispielsweise der Energieverlust des Schalls aufgrund der Reflexionen und die Dämpfung aufgrund des zuhnemenden Abstandes zur Schallquelle. Da diese Berechnungen sich ebenso wie der Dopplereffekt mit sehr einfachen Formeln darstellen lassen, sollen sie hier genannt werden:

Die Sabine'sche Formel dient zur Berechnung der Pegelminderung des Nachhalls eines Signals in einem Raum (mit geraden Wänden):

T: Nachhallzeit in Sekunden, V: Raumvolumen in Kubikmetern, A: Absorptionsfläche in Quadratmetern

Mit der Fläche lassen sich dabei auch Absorptionskoeffizienten für die Beschaffenheit der Oberfläche angeben:

Si: Wandfläche i in Quadratmetern, alphai: Wandabsorptionsgrad von i

Schließlich läßt sich noch die Dämpfung eines Signals in Abhängigkeit der Entfernung von einer Schallquelle mit der einfachen Formel berechnen:

l: Schallenergie in dB, d: Distanz in Metern

Diese einfachen Zusammenhänge müssen stets bei der Berechnung von Schallausbreitung bei den 3D Audio Anwendungen mitgeführt werden. Trotz des einfachen Aufbaus dieser Zusammenhänge ist jedoch erkennbar, daß diese Berechnungen sich aufgrund ihres häufigen Auftretens (nämlich bei jeder Berechnung) nachteilig auf die Gesamtperformance auswirken können.