Darstellungstransformation ist analog zur Positionierung und dem Focusieren einer Kamera. Modellierungstransformation ist analog zur Positionierung und dem Ausrichten des Modells bzw. des zu zeichnenden Objekts. Im OpenGL-Code muß die Darstellungstransformation vor der Modellierungstransformation erfolgen.
Diese Transformationen werden duch den Einsatz von Matrizen durchgeführt. An irgendeinem Punkt in einem OpenGL-Programm ist eine der folgenden Matrizen modifizierbar; die modelview Matrix, die projection Matrix oder die texture Matrix. Der Einsatz der texture Matrix wird weiter unten im Tutorial erklärt. Die Zustandsvariable GL_MATRIX_MODE spezifiziert, welche Matrix aktuell modifizierbar ist. Die voreingestellte modifizierbare Matrix ist die modelview Matrix.
Der Befehl glMatrixMode(GLenum mode) wird verwendet, um den Wert der GL_MATRIX_MODE- Zustandsvariable zu ändern. Die möglichen Werte für das mode-Argument sind GL_MODELVIEW, GL_PROJECTION und GL_TEXTURE. WirdglMatrixMode() aufgerufen, beeinflussen alle weiteren Transformationsbefehle die spezifizierte Matrix.
Der BefehlglLoadIdentity() wird verwendet, um die aktuell modifizierbare Matrix auf die identity Matrix zu setzen.
Der Befehl glTranslate(TYPE x, TYPE y, TYPE z) multipliziert die aktuell modifizierbare Matrix mit einer Matrix, und verschiebt dadurch ein Objekt mit den angegebenen x-, y- und z-Werten. (oder verschiebt das lokale Koordinatensystem mit diesen Werten).
Der BefehlglRotate(TYPE angle, TYPE x, TYPE y, TYPE z) multipliziert die aktuell modifizierbare Matrix mit einer Matrix, die ein Objekt (oder das lokale Koordinatensystem) gegen den Uhrzeigersinn und über den Strahl vom Ursprung durch den Punkt (x, y, z) dreht. Der angle- Parameter spezifiziert den Winkel der Drehung in Grad.
Der Befehl glScale(TYPE x, TYPE y, TYPE z) multipliziert die aktuell modifizierbare Matrix mit einer Matrix, die ein Objekt entlang den Achsen ausdehnt, schrumpft oder spiegelt. Jede x-, y- und z-Koordinate jedes Punkts des Objekts wird mit dem entsprechenden x-, y- oder z-Argument multipliziert. Ist das lokale Koordinatensystem Ziel der Modifizierung, werden die lokalen Koordinatenachsen mit den x-, y-, und z-Faktoren ausgedehnt, und damit auch das zugehörige Objekt.